Ползучий перпендикуляр

[Barbedo]

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине С проведена высота CD. Некоторая точка K в плоскости треугольника находится от вершины A на расстоянии, равном AC, при этом точка O является центром окружности, проходящей через точки A, B, K. Докажите, что отрезок DK перпендикулярен AO.

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине С проведена высота CD. Некоторая точка K в плоскости треугольника находится от вершины A на расстоянии, равном AC, при этом точка O является центром окружности, проходящей через точки A, B, K. Докажите, что отрезок DK перпендикулярен AO.

Наверное, нужно, что-нибудь нарисовать. Для наглядности. Или можно обойтись без картинки?

[lili]

3 чиса наблюдении паказивают -перпиндикулар не палзет некуда... савсем нидвиулса с мест

[Barbedo]

Сообщение от lili

3 чиса наблюдении паказивают -перпиндикулар не палзет некуда... савсем нидвиулса с мест

Мало, мало наблюдали! Что такое 3 часа - миг. Месячишко хотя бы нужно смотреть сосредоточенно.

[lili]

Сообщение от Barbedo

Мало, мало наблюдали! Что такое 3 часа - миг. Месячишко хотя бы нужно смотреть сосредоточенно.

а фы очен умний... снаити, што я кактанить усну... а тут наж хитрый перпиндикулар и прапалсет

[b_a_lamut]

Сообщение от Barbedo

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине С проведена высота CD. Некоторая точка K в плоскости треугольника находится от вершины A на расстоянии, равном AC, при этом точка O является центром окружности, проходящей через точки A, B, K. Докажите, что отрезок DK перпендикулярен AO.

Пойдём от обратного. Допустим, что DK перпендикулярен AO. Продолжим DK на некоторое растояние, а из точки A проведём прямую перпендикулярную DK и пересекающуюся с ней в точке L. На стороне AB , из её центра (точка М), строим перпендикуляр. На этом перпендикуляре будет находиться центр окружности, на которой должны находиться точки ABK.
Прямая, проведённая из точки A, пересечёт этот перпендикуляр в точке О. Она и будет центром необходимой окружности. Центры окружностей для других точек K будут ползать по этому перпендикуляру. Точки же пересечения взаимоперпендикулярных прямых KL и AO, будут ползать по дуге окружности, построенной на отрезке DA. Диаметр этой окружности и равен DA. Теперь осталось исправить ошибки и привести формулы с доказательствами или опровержениями. Просыпайтесь

[lili]

Сообщение от b_a_lamut

Пойдём от обратного. Допустим, что DK перпендикулярен AO

нет, от обратного это так "Допустим, что DK не перпендикулярен AO"... -может быть

[b_a_lamut]

Сообщение от lili

нет, от обратного это так "Допустим, что DK не перпендикулярен AO"... -может быть

Спасибо. Действительно, от обратного имеет другой смысл. Я представил, что уже всё доказанно и решил удостовериться. А так как я решать по формулам не умею, то и жду, когда другие объяснят, что к чему.

Оффтоп:

Да, вы с Barbedo друзья? Откуда такая фамильярность?

[lili]

Сообщение от b_a_lamut

Спасибо. Действительно, от обратного имеет другой смысл. Я представил, что уже всё доказанно и решил удостовериться. А так как я решать по формулам не умею, то и жду, когда другие объяснят, что к чему.

просто может быть если сказать, что если есть лампочка то есть свет -это совсем не значит что если у кого есть свет то есть лампочка... -так наверно...

Сообщение от b_a_lamut

Откуда такая фамильярность?

не хотелось Вас чем нить задеть, извините...

[b_a_lamut]

Сообщение от lili

нет, от обратного это так "Допустим, что DK не перпендикулярен AO"... -может быть

Оффтоп:

Наташа-lili, думаю, что моё согласие с Вами было слегка преждевременным. Подумав, я пришёл к выводу, что в данном случае, я, всё же, был прав. Если есть желание, можем продолжить спор. Могу открыть тему в этом разделе под названием: "Лингвистическая задача" или откройте её сами. Только учтите, я очень нудный дотошный в спорах. Да, ещё, хотелось бы вести спор с Вами, как с Наташей. Язык lili, мне, к сожалению, не знаком, могут возникнуть недопонимания